Resolver 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Resolver y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$6e^{y}=200$$

Divide ambos lados entre 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Resolver y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$