Resolver 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

Resolver x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

Divide ambos lados entre 6.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

Multiplica ambos lados por 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$