Resolver 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Resolver x

$$x=-3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Divide ambos lados entre \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$