Resolver 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Resolver c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calcula 8 á potencia de 2 e obtén 64.

$$36+64=c^{2}$$

Suma 36 e 64 para obter 100.

$$100=c^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$c^{2}=100$$

Resta 100 en ambos lados.

$$c^{2}-100=0$$

Considera c^{2}-100. Reescribe c^{2}-100 como c^{2}-10^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve c-10=0 e c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calcula 8 á potencia de 2 e obtén 64.

$$36+64=c^{2}$$

Suma 36 e 64 para obter 100.

$$100=c^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$c^{2}=100$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$c=10 c=-10$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calcula 8 á potencia de 2 e obtén 64.

$$36+64=c^{2}$$

Suma 36 e 64 para obter 100.

$$100=c^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$c^{2}=100$$

Resta 100 en ambos lados.

$$c^{2}-100=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -100 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{0±20}{2} se ± é máis. Divide 20 entre 2.

$$c=10$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{0±20}{2} se ± é menos. Divide -20 entre 2.

$$c=-10$$

A ecuación está resolta.

$$c=10 c=-10$$