Resolver 6+8/x+2*4/x-2

$$6 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 4 } { x - 2 }$$

Calcular

$$\frac{2\left(3x^{2}+4\right)}{x^{2}-4}$$

Pasos de solución curta

Multiplica \frac{8}{x+2} por \frac{4}{x-2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$6+\frac{8\times 4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 6 por \frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.

$$\frac{6\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{8\times 4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Dado que \frac{6\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)} e \frac{8\times 4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{6\left(x+2\right)\left(x-2\right)+8\times 4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Fai as multiplicacións en 6\left(x+2\right)\left(x-2\right)+8\times 4.

$$\frac{6x^{2}-12x+12x-24+32}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Combina como termos en 6x^{2}-12x+12x-24+32.

$$\frac{6x^{2}+8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Expande \left(x+2\right)\left(x-2\right).

$$\frac{6x^{2}+8}{x^{2}-4}$$

Factorizar

$$\frac{2\left(3x^{2}+4\right)}{x^{2}-4}$$