Resolver 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Resolver x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+4 por x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Resta 24 en ambos lados.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Resta 24 de 18 para obter -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 4 e c por -6 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Suma 16 a 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±8}{4} se ± é máis. Suma -4 a 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Divide 4 entre 4.

$$x=1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±8}{4} se ± é menos. Resta 8 de -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Divide -12 entre 4.

$$x=-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=1 x=-3$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+4 por x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Resta 18 en ambos lados.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Resta 18 de 24 para obter 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Divide 4 entre 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 entre 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Suma 3 a 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=1 x=-3$$