Resolver 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Factorizar

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 59x e -3x para obter 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 56 ao cadrado.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 3136 a 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} se ± é máis. Suma -56 a 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Divide -56+4\sqrt{205} entre -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} se ± é menos. Resta 4\sqrt{205} de -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Divide -56-4\sqrt{205} entre -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{28-2\sqrt{205}}{3} por x_{1} e \frac{28+2\sqrt{205}}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Calcular

$$12+56x-3x^{2}$$

Pasos da solución

Combina 59x e -3x para obter 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$