Resolver 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Resolver x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -10,0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x+10\right), o mínimo común denominador de x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Combina x\times 560 e 10x para obter 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+10 por 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Resta 560x en ambos lados.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Combina 570x e -560x para obter 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Resta 5600 en ambos lados.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 10 e c por -5600 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Eleva 10 ao cadrado.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Suma 100 a 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±150}{2} se ± é máis. Suma -10 a 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Divide 140 entre 2.

$$x=70$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±150}{2} se ± é menos. Resta 150 de -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Divide -160 entre 2.

$$x=-80$$

A ecuación está resolta.

$$x=70 x=-80$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -10,0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x+10\right), o mínimo común denominador de x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Combina x\times 560 e 10x para obter 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+10 por 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Resta 560x en ambos lados.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Combina 570x e -560x para obter 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Divide 10, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 5. Despois, suma o cadrado de 5 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Suma 5600 a 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Factoriza x^{2}+10x+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Simplifica.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Resta 5 en ambos lados da ecuación.

$$x=70 x=-80$$