Resolver 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Resolver x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6+x por x.

$$55=6x+x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$6x+x^{2}=55$$

Resta 55 en ambos lados.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 6 e c por -55 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Suma 36 a 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±16}{2} se ± é máis. Suma -6 a 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2.

$$x=5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±16}{2} se ± é menos. Resta 16 de -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Divide -22 entre 2.

$$x=-11$$

A ecuación está resolta.

$$x=5 x=-11$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6+x por x.

$$55=6x+x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$6x+x^{2}=55$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Divide 6, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 3. Despois, suma o cadrado de 3 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Suma 55 a 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Factoriza x^{2}+6x+9. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Simplifica.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$x=5 x=-11$$