Resolver 54x^2+78x-81

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

Factorizar

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+78x-81=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Eleva 78 ao cadrado.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Multiplica -4 por 54.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Multiplica -216 por -81.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

Suma 6084 a 17496.

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

Obtén a raíz cadrada de 23580.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

Multiplica 2 por 54.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} se ± é máis. Suma -78 a 6\sqrt{655}.

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

Divide -78+6\sqrt{655} entre 108.

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} se ± é menos. Resta 6\sqrt{655} de -78.

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

Divide -78-6\sqrt{655} entre 108.

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-13+\sqrt{655}}{18} por x_{1} e \frac{-13-\sqrt{655}}{18} por x_{2}.

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

Calcular

$$54x^{2}+78x-81$$