Resolver 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Resolver x

$$x=3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4^{x}-12=52$$

Suma 12 en ambos lados da ecuación.

$$4^{x}=64$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Divide ambos lados entre \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$