Resolver 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Resolver x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 52 en ambos lados.

$$-9x^{2}=24-52$$

Resta 52 de 24 para obter -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Divide ambos lados entre -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

A fracción \frac{-28}{-9} pode simplificarse a \frac{28}{9} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 24 en ambos lados.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Resta 24 de 52 para obter 28.

$$28-9x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -9, b por 0 e c por 28 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica -4 por -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 36 por 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} se ± é máis.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} se ± é menos.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$