Resolver 5062=R(R+200)

$$5062 = R ( R + 200 )$$

Resolver R (complex solution)

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\left(\sqrt{15062}+100\right)\approx -222.727340067$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar R por R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$R^{2}+200R=5062$$

Resta 5062 en ambos lados.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 200 e c por -5062 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Eleva 200 ao cadrado.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Suma 40000 a 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Agora resolve a ecuación R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} se ± é máis. Suma -200 a 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Divide -200+2\sqrt{15062} entre 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Agora resolve a ecuación R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{15062} de -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Divide -200-2\sqrt{15062} entre 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

A ecuación está resolta.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar R por R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$R^{2}+200R=5062$$

Divide 200, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 100. Despois, suma o cadrado de 100 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

Eleva 100 ao cadrado.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Suma 5062 a 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Factoriza R^{2}+200R+10000. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Simplifica.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Resta 100 en ambos lados da ecuación.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Resolver R

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222.727340067$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar R por R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$R^{2}+200R=5062$$

Resta 5062 en ambos lados.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 200 e c por -5062 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Eleva 200 ao cadrado.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Suma 40000 a 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Agora resolve a ecuación R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} se ± é máis. Suma -200 a 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Divide -200+2\sqrt{15062} entre 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Agora resolve a ecuación R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{15062} de -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Divide -200-2\sqrt{15062} entre 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

A ecuación está resolta.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar R por R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$R^{2}+200R=5062$$

Divide 200, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 100. Despois, suma o cadrado de 100 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

Eleva 100 ao cadrado.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Suma 5062 a 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Factoriza R^{2}+200R+10000. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Simplifica.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Resta 100 en ambos lados da ecuación.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$