Resolver 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

Pasos da solución

Calcula 1.02 á potencia de 5 e obtén 1.1040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Expande \frac{1}{1.1040808032} multiplicando o numerador e o denominador por 10000000000.

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Reduce a fracción \frac{10000000000}{11040808032} a termos máis baixos extraendo e cancelando 32.

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Converter 1 á fracción \frac{345025251}{345025251}.

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Dado que \frac{345025251}{345025251} e \frac{312500000}{345025251} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Resta 312500000 de 345025251 para obter 32525251.

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Expresa 50\times \frac{32525251}{345025251} como unha única fracción.

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Multiplica 50 e 32525251 para obter 1626262550.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Calcula 1.02 á potencia de 5 e obtén 1.1040808032.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

Expande \frac{100}{1.1040808032} multiplicando o numerador e o denominador por 10000000000.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

Reduce a fracción \frac{1000000000000}{11040808032} a termos máis baixos extraendo e cancelando 32.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

Dado que \frac{1626262550}{345025251} e \frac{31250000000}{345025251} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

Suma 1626262550 e 31250000000 para obter 32876262550.

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$