Resolver 5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Resolver r

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295.160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295.160030898i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable r non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por r^{2}.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 9 e 6 para obter 15.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 15 e -6 para obter 9.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Calcula 10 á potencia de 3 e obtén 1000.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Multiplica 5 e 1000 para obter 5000.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Calcula 10 á potencia de 9 e obtén 1000000000.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

Multiplica 9 e 1000000000 para obter 9000000000.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

Multiplica 9000000000 e 8 para obter 72000000000.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

Multiplica 72000000000 e -6 para obter -432000000000.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

Divide ambos lados entre 5000.

$$r^{2}=\frac{-432000000000}{5000}$$

Divide -432000000000 entre 5000 para obter -86400000.

$$r^{2}=-86400000$$

A ecuación está resolta.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable r non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por r^{2}.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 9 e 6 para obter 15.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 15 e -6 para obter 9.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Calcula 10 á potencia de 3 e obtén 1000.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Multiplica 5 e 1000 para obter 5000.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Calcula 10 á potencia de 9 e obtén 1000000000.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

Multiplica 9 e 1000000000 para obter 9000000000.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

Multiplica 9000000000 e 8 para obter 72000000000.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

Multiplica 72000000000 e -6 para obter -432000000000.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

Engadir 432000000000 en ambos lados.

$$5000r^{2}[phone]=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5000, b por 0 e c por 432000000000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

Multiplica -4 por 5000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

Multiplica -20000 por 432000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000}}{2\times 5000}$$

Obtén a raíz cadrada de -8640000000000000.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

Multiplica 2 por 5000.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} se ± é máis.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} se ± é menos.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

A ecuación está resolta.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$