Resolver 5x-1/3-(12-2x/3)>0

$$5 x - \frac { 1 } { 3 } - ( 12 - \frac { 2 x } { 3 } ) > 0$$

Resolver para x

$$x>\frac{37}{17}$$

Pasos da solución

Multiplica ambos lados da ecuación por 3. Dado que 3 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$3\left(5x-\frac{1}{3}\right)-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por 5x-\frac{1}{3}.

$$15x+3\left(-\frac{1}{3}\right)-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Anula 3 e 3.

$$15x-1-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 3. Dado que 3 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$3\left(15x-1\right)-9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 3. Dado que 3 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$9\left(15x-1\right)-3\times 9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9 por 15x-1.

$$135x-9-3\times 9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Multiplica -3 e 9 para obter -27.

$$135x-9-27\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -27 por 12-\frac{2x}{3}.

$$135x-9-324+27\times \frac{2x}{3}>0$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 27 e 3.

$$135x-9-324+9\times 2x>0$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$135x-9-324+18x>0$$

Resta 324 de -9 para obter -333.

$$135x-333+18x>0$$

Combina 135x e 18x para obter 153x.

$$153x-333>0$$

Engadir 333 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$153x>333$$

Divide ambos lados entre 153. Dado que 153 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$x>\frac{333}{153}$$

Reduce a fracción \frac{333}{153} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$x>\frac{37}{17}$$