Resolver 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5x por 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Combina 15x e -4x para obter 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Resta 11x en ambos lados.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Combina 15x e -11x para obter 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5x por 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Combina 15x e -4x para obter 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Resta 11x en ambos lados.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Combina 15x e -11x para obter 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -20, b por 4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Multiplica 2 por -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-40} se ± é máis. Suma -4 a 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Divide 0 entre -40.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-40} se ± é menos. Resta 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Reduce a fracción \frac{-8}{-40} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5x por 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Combina 15x e -4x para obter 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Resta 11x en ambos lados.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Combina 15x e -11x para obter 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Divide ambos lados entre -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

A división entre -20 desfai a multiplicación por -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Reduce a fracción \frac{4}{-20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Divide 0 entre -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Divide -\frac{1}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{10}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{10} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{10} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Suma \frac{1}{10} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$