Saltar ao contido principal
Resolver x (complex solution)
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

5x^{2}-8x+5=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por -8 e c por 5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times 5}}{2\times 5}
Eleva -8 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times 5}}{2\times 5}
Multiplica -4 por 5.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-100}}{2\times 5}
Multiplica -20 por 5.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-36}}{2\times 5}
Suma 64 a -100.
x=\frac{-\left(-8\right)±6i}{2\times 5}
Obtén a raíz cadrada de -36.
x=\frac{8±6i}{2\times 5}
O contrario de -8 é 8.
x=\frac{8±6i}{10}
Multiplica 2 por 5.
x=\frac{8+6i}{10}
Agora resolve a ecuación x=\frac{8±6i}{10} se ± é máis. Suma 8 a 6i.
x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i
Divide 8+6i entre 10.
x=\frac{8-6i}{10}
Agora resolve a ecuación x=\frac{8±6i}{10} se ± é menos. Resta 6i de 8.
x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i
Divide 8-6i entre 10.
x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i
A ecuación está resolta.
5x^{2}-8x+5=0
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
5x^{2}-8x+5-5=-5
Resta 5 en ambos lados da ecuación.
5x^{2}-8x=-5
Se restas 5 a si mesmo, quédache 0.
\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{5}{5}
Divide ambos lados entre 5.
x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{5}{5}
A división entre 5 desfai a multiplicación por 5.
x^{2}-\frac{8}{5}x=-1
Divide -5 entre 5.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}
Divide -\frac{8}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{4}{5}. Despois, suma o cadrado de -\frac{4}{5} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-1+\frac{16}{25}
Eleva -\frac{4}{5} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{9}{25}
Suma -1 a \frac{16}{25}.
\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{9}{25}
Factoriza x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{25}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-\frac{4}{5}=\frac{3}{5}i x-\frac{4}{5}=-\frac{3}{5}i
Simplifica.
x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i
Suma \frac{4}{5} en ambos lados da ecuación.