Resolver 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Factorizar

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Eleva -70 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Suma 4900 a -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

O contrario de -70 é 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} se ± é máis. Suma 70 a 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Divide 70+2\sqrt{35} entre 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} se ± é menos. Resta 2\sqrt{35} de 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Divide 70-2\sqrt{35} entre 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 7+\frac{\sqrt{35}}{5} por x_{1} e 7-\frac{\sqrt{35}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Calcular

$$5x^{2}-70x+238$$