Resolver 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Factorizar

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina -7x e x para obter -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Suma 36 a 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} se ± é máis. Suma 6 a 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Divide 6+4\sqrt{6} entre 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} se ± é menos. Resta 4\sqrt{6} de 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Divide 6-4\sqrt{6} entre 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3+2\sqrt{6}}{5} por x_{1} e \frac{3-2\sqrt{6}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Calcular

$$5x^{2}-6x-3$$

Pasos da solución

Combina -7x e x para obter -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$