Resolver 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

Resolver x

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 4x en ambos lados.

$$5x^{2}-4x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 4x en ambos lados.

$$5x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por -4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{10} se ± é máis. Suma 4 a 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Reduce a fracción \frac{8}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{10} se ± é menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divide 0 entre 10.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 4x en ambos lados.

$$5x^{2}-4x=0$$

Divide ambos lados entre 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

A división entre 5 desfai a multiplicación por 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Divide 0 entre 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Divide -\frac{4}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{2}{5}. Despois, suma o cadrado de -\frac{2}{5} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{2}{5} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Factoriza x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Suma \frac{2}{5} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$