Resolver 5x^2+9=54

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

Resolver x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 54 en ambos lados.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Resta 54 de 9 para obter -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}-9=0$$

Considera x^{2}-9. Reescribe x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 9 en ambos lados.

$$5x^{2}=54-9$$

Resta 9 de 54 para obter 45.

$$5x^{2}=45$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Divide 45 entre 5 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=-3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 54 en ambos lados.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Resta 54 de 9 para obter -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por 0 e c por -45 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±30}{10} se ± é máis. Divide 30 entre 10.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±30}{10} se ± é menos. Divide -30 entre 10.

$$x=-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=-3$$