Resolver 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Factorizar

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Suma 64 a 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} se ± é máis. Suma -8 a 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Divide -8+2\sqrt{51} entre 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} se ± é menos. Resta 2\sqrt{51} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Divide -8-2\sqrt{51} entre 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-4+\sqrt{51}}{5} por x_{1} e \frac{-4-\sqrt{51}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Calcular

$$5x^{2}+8x-7$$