Resolver 5x:1/x

$$5 x : \frac { 1 } { x }$$

Calcular

$$5x^{2}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(5x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$5^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-\left(-1\right)}$$

Multiplica -1 por -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{1}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1+1}$$

Suma os expoñentes 1 e 1.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Eleva 5 á potencia 1.

$$5\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$10x$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1}x^{1-\left(-1\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$10x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$10x$$