Resolver 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Factorizar

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5. O polinomio x+x^{2}+1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Suma 25 a -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$5x^{2}+5x+5$$

Calcular

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$