Resolver 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Factorizar

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Eleva -40 ao cadrado.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Suma 1600 a 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

O contrario de -40 é 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} se ± é máis. Suma 40 a 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Divide 40+10\sqrt{26} entre 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} se ± é menos. Resta 10\sqrt{26} de 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Divide 40-10\sqrt{26} entre 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 4+\sqrt{26} por x_{1} e 4-\sqrt{26} por x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Calcular

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$