Resolver 5t^2-70t+450

$$5 t ^ { 2 } - 70 t + 450$$

Factorizar

$$5\left(t^{2}-14t+90\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5. O polinomio t^{2}-14t+90 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$5\left(t^{2}-14t+90\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}-70t+450=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 450}}{2\times 5}$$

Eleva -70 ao cadrado.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 450}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 450}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por 450.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-9000}}{2\times 5}$$

Suma 4900 a -9000.

$$t=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{-4100}}{2\times 5}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$5t^{2}-70t+450$$

Calcular

$$5\left(t^{2}-14t+90\right)$$