Resolver 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

Factorizar

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

Considera s^{2}y-5sy+4y. Factoriza y.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

Considera s^{2}-5s+4. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como s^{2}+as+bs+4. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

A solución é a parella que fornece a suma -5.

$$a=-4 b=-1$$

Reescribe s^{2}-5s+4 como \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right).

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

Factoriza s no primeiro e -1 no grupo segundo.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

Factoriza o termo común s-4 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Calcular

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$