Resolver 5e^x-7=16

$$5 e ^ { x } - 7 = 16$$

Resolver x

$$x=\ln(\frac{23}{5})\approx 1.526056303$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5e^{x}-7=16$$

Suma 7 en ambos lados da ecuación.

$$5e^{x}=23$$

Divide ambos lados entre 5.

$$e^{x}=\frac{23}{5}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{23}{5})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(e)=\log(\frac{23}{5})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{23}{5})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{23}{5}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\ln(\frac{23}{5})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$