Resolver 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Factorizar

$$a\left(5-3a\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-5±5}{-6} se ± é máis. Suma -5 a 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Divide 0 entre -6.

$$a=0$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-5±5}{-6} se ± é menos. Resta 5 de -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Reduce a fracción \frac{-10}{-6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e \frac{5}{3} por x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Resta \frac{5}{3} de a mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Descarta o máximo común divisor 3 en -3 e -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Calcular

$$a\left(5-3a\right)$$