Resolver 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Factorizar

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Pasos da solución

Factoriza a^{3}b^{2}.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Considera 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Considera 5a^{2}-8ab+3b^{2} como un polinomio sobre a variable a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Atopar un factor da forma ka^{m}+n, onde ka^{m} divide o monomio coa maior potencia 5a^{2} e n divide o factor constante 3b^{2}. Un deses factores é 5a-3b. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Calcular

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$