Resolver 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Factorizar

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Considera a^{2}b-2ab-8b. Factoriza b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Considera a^{2}-2a-8. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como a^{2}+pa+qa-8. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -8.

$$1,-8 2,-4$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

A solución é a parella que fornece a suma -2.

$$p=-4 q=2$$

Reescribe a^{2}-2a-8 como \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Factoriza a no primeiro e 2 no grupo segundo.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Factoriza o termo común a-4 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Calcular

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$