Resolver 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Factorizar

$$L\left(5L-14\right)$$

Pasos da solución

Factoriza L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

O contrario de -14 é 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Agora resolve a ecuación L=\frac{14±14}{10} se ± é máis. Suma 14 a 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Reduce a fracción \frac{28}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Agora resolve a ecuación L=\frac{14±14}{10} se ± é menos. Resta 14 de 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Divide 0 entre 10.

$$L=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{14}{5} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Resta \frac{14}{5} de L mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Anula o máximo común divisor 5 en 5 e 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Calcular

$$L\left(5L-14\right)$$