Resolver 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Resolver para x

$$x\geq 28$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Combina -15x e 12x para obter -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Suma 10 e 20 para obter 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Resta 2\left(-x\right) en ambos lados.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Multiplica -1 e 2 para obter -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Combina -3x e 2x para obter -x.

$$30-x\leq 2$$

Resta 30 en ambos lados.

$$-x\leq 2-30$$

Resta 30 de 2 para obter -28.

$$-x\leq -28$$

Divide ambos lados entre -1. Dado que -1 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

A fracción \frac{-28}{-1} pode simplificarse a 28 quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x\geq 28$$