Resolver 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Calcular

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dado que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 4 é 12. Converte \frac{5}{6} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dado que \frac{10}{12} e \frac{3}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Resta 3 de 10 para obter 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 13 é 26. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{13} a fraccións co denominador 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dado que \frac{13}{26} e \frac{2}{26} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Resta 2 de 13 para obter 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{11}{26} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Divide \frac{1}{4} entre \frac{1}{2} mediante a multiplicación de \frac{1}{4} polo recíproco de \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Multiplica \frac{1}{4} e 2 para obter \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Reduce a fracción \frac{2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

O mínimo común múltiplo de 312 e 2 é 312. Converte \frac{77}{312} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Dado que \frac{77}{312} e \frac{156}{312} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Suma 77 e 156 para obter 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

O valor absoluto dun número real a é a cando a\geq 0 ou -a cando a<0. O valor absoluto de \frac{233}{312} é \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Expresa 5\times \frac{233}{312} como unha única fracción.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Multiplica 5 e 233 para obter 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Factorizar

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$