Resolver x
x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812
x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
5x^{2}-43x-125-7x=0
Resta 7x en ambos lados.
5x^{2}-50x-125=0
Combina -43x e -7x para obter -50x.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por -50 e c por -125 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}
Eleva -50 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}
Multiplica -4 por 5.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}
Multiplica -20 por -125.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}
Suma 2500 a 2500.
x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}
Obtén a raíz cadrada de 5000.
x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}
O contrario de -50 é 50.
x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}
Multiplica 2 por 5.
x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}
Agora resolve a ecuación x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} se ± é máis. Suma 50 a 50\sqrt{2}.
x=5\sqrt{2}+5
Divide 50+50\sqrt{2} entre 10.
x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}
Agora resolve a ecuación x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} se ± é menos. Resta 50\sqrt{2} de 50.
x=5-5\sqrt{2}
Divide 50-50\sqrt{2} entre 10.
x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}
A ecuación está resolta.
5x^{2}-43x-125-7x=0
Resta 7x en ambos lados.
5x^{2}-50x-125=0
Combina -43x e -7x para obter -50x.
5x^{2}-50x=125
Engadir 125 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.
\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}
Divide ambos lados entre 5.
x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}
A división entre 5 desfai a multiplicación por 5.
x^{2}-10x=\frac{125}{5}
Divide -50 entre 5.
x^{2}-10x=25
Divide 125 entre 5.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}
Divide -10, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -5. Despois, suma o cadrado de -5 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-10x+25=25+25
Eleva -5 ao cadrado.
x^{2}-10x+25=50
Suma 25 a 25.
\left(x-5\right)^{2}=50
Factoriza x^{2}-10x+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}
Simplifica.
x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}
Suma 5 en ambos lados da ecuación.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}