Resolver 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Resolver x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}-25=0$$

Considera x^{2}-25. Reescribe x^{2}-25 como x^{2}-5^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-5=0 e x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 125 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$5x^{2}=125$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Divide 125 entre 5 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=5 x=-5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por 0 e c por -125 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±50}{10} se ± é máis. Divide 50 entre 10.

$$x=5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±50}{10} se ± é menos. Divide -50 entre 10.

$$x=-5$$

A ecuación está resolta.

$$x=5 x=-5$$