Resolver 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Factorizar

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 7 ao cadrado.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Suma 49 a 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} se ± é máis. Suma -7 a \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} se ± é menos. Resta \sqrt{89} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-7+\sqrt{89}}{10} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{89}}{10} por x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Calcular

$$5x^{2}+7x-2$$