Resolver 5{10}^frac{x{4}}=32

$$5 { 10 }^{ \frac{ x }{ 4 } } = 32$$

Resolver x

$$x=-4\log_{10}\left(\frac{5}{32}\right)\approx 3.224719896$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5\times 10^{\frac{1}{4}x}=32$$

Divide ambos lados entre 5.

$$10^{\frac{1}{4}x}=\frac{32}{5}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(10^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{32}{5})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\frac{1}{4}x\log(10)=\log(\frac{32}{5})$$

Multiplica ambos lados por 4.

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\frac{1}{4}}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(10)}-4\log_{10}\left(\frac{5}{32}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$