Resolver 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Resolver x

$$x=-1$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Divide ambos lados entre 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$-x=2-1$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$