Resolver 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Calcular

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

Pasos da solución

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Multiplica 1 e 3 para obter 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Suma 3 e 1 para obter 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{4}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Calcular a raíz cadrada de 4 e obter 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Factoriza 54=3^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Multiplica 15 e 3 para obter 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 45 e 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multiplica 15 e 2 para obter 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Multiplica 30 e 3 para obter 90.

$$90\sqrt{2}$$