Resolver 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Calcular

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

Pasos da solución

Factoriza 75=5^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Multiplica 5 e 5 para obter 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Factoriza 108=6^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Multiplica -2 e 6 para obter -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Combina 25\sqrt{3} e -12\sqrt{3} para obter 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combina 13\sqrt{3} e 10\sqrt{3} para obter 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$