Resolver 5sqrt{12}-6sqrt{27}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 48 }$$

Calcular

$$4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

Pasos da solución

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Multiplica -6 e 3 para obter -18.

$$10\sqrt{3}-18\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Combina 10\sqrt{3} e -18\sqrt{3} para obter -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Factoriza 48=4^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$-8\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{3}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Combina -8\sqrt{3} e 12\sqrt{3} para obter 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$