Resolver 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097.433843957$$

Pasos de solución curta

Reduce a fracción \frac{435450}{90} a termos máis baixos extraendo e cancelando 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{14515}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{14515} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Expresa 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} como unha única fracción.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Reduce a fracción \frac{6040}{70} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Calcula \frac{604}{7} á potencia de 2 e obtén \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3 e 49 é 147. Multiplica \frac{5\sqrt{43545}}{3} por \frac{49}{49}. Multiplica \frac{364816}{49} por \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Dado que \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} e \frac{364816\times 3}{147} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Fai as multiplicacións en 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Factorizar

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097.433843956595$$