Resolver 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Calcular

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

Pasos da solución

Calcula 25 á potencia de 2 e obtén 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Calcula 7 á potencia de 2 e obtén 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Resta 49 de 625 para obter 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Reduce a fracción \frac{576}{27} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{64}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Calcular a raíz cadrada de 64 e obter 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{8}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Expresa 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} como unha única fracción.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Multiplica 5 e 8 para obter 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$