Resolver 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Calcular

$$\frac{82}{15}\approx 5.466666667$$

Pasos da solución

Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Suma 15 e 2 para obter 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Divide \frac{3\times 3+1}{3} entre \frac{2\times 3+2}{3} mediante a multiplicación de \frac{3\times 3+1}{3} polo recíproco de \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Suma 1 e 9 para obter 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Suma 2 e 6 para obter 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{10}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Anula \frac{5}{4} e o seu recíproco \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Converter 1 á fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dado que \frac{17}{3} e \frac{3}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Resta 3 de 17 para obter 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Divide \frac{2\times 5+1}{5} entre \frac{2\times 4+3}{4} mediante a multiplicación de \frac{2\times 5+1}{5} polo recíproco de \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Suma 10 e 1 para obter 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Multiplica 11 e 4 para obter 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Suma 8 e 3 para obter 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Multiplica 5 e 11 para obter 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Reduce a fracción \frac{44}{55} a termos máis baixos extraendo e cancelando 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 5 é 15. Converte \frac{14}{3} e \frac{4}{5} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Dado que \frac{70}{15} e \frac{12}{15} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{70+12}{15}$$

Suma 70 e 12 para obter 82.

$$\frac{82}{15}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5.466666666666667$$