Resolver 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{x-2}=1$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=-\left(-2\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$