Resolver 5^x-1div25=625

$$5 ^ { x - 1 } \div 25 = 625$$

Resolver x

$$x=7$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$\frac{1}{25}\times 5^{x-1}=625$$

Multiplica ambos lados por 25.

$$5^{x-1}=15625$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{x-1})=\log(15625)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$x-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=6-\left(-1\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$