Resolver 5^x=256

$$5 ^ { x } = 256$$

Resolver x

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3.445412465$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{x}=256$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(5)=\log(256)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$