Resolver 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Resolver n

$$n=3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{n-1}=25$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$n=2-\left(-1\right)$$